Sistem Bilangan pada Komputer

Manusia menggunakan komputer untuk membuat, memanipulasi ataupun menyimpan berbagai informasi seperti angka, huruf, kalimat, gambar, suara, dan juga video. Informasi ini disimpan dalam komputerpada sebuah format digital (lebih dikenaldengan istilah data digital).

Dalam bidang ilmu pengetahuan, jenis sistem bilangan ini ada bermacam-macam. Namun, dalam sistem informasi komputer, terdiri 4 jenis sistem bilangan yang umumnya dibutuhkan dan digunakan, yaitu Sistem Bilangan Biner, Sistem Bilangan Oktal, Sistem Bilangan Decimal, dan Sistem Bilangan Hexadecimal.

1. Sistem Bilangan Biner
Data yang disimpan di dalam sistem informasi komputer berasal dari arus listrik yang dikonversi menjadi bahasa mesin yang sebenarnya merupakan kumpulan dari angka 0 dan 1. Dimana 0 biasanya berarti 'off' dan 1 berarti 'on'. Kumpulan angka 0 dan 1 inilah yang sering di terjemahkan sebagai 'bit' dari kata biner.

Istilah 'bit' mulai di perkenalkan oleh seorang statistik terkenal John Tukey pada tahun 1946 (http://www.danbbs.dk/~erikoest/bb_terms.html). Bit adalah ukuran terkecil data dalam sebuah komputer. Bit biasanya hanyalah merupakan pilihan antara 0 dan 1. Pada akhirnya komputer akan mengkombinasikan kedua pilihan tersebut menjadi format digital yang lebih kompleks untuk mempresentasikan data.

Sistem bilangan pada komputer yaitu berdasar bilangan biner (0 dan 1). Hal ini dikarenakan intruksi/perintah yang tersimpan pada komputer berdasarkan pada arus listrik (on dan off, yang diasumsikan on=1 dan off=0).

Satuan Data:

-Bit(binary digit)

-Byte          : 1byte            = 8bit                 = 1caracter

-Kilobyte    : 1kilobyte       = 2^10bytes      = 1.024bytes

-Megabyte  : 1megabyte    = 2^20bytes      = 1.048.576bytes

-Gigabyte    : 1gigabyte      = 2^30bytes      = 1.073.741.824bytes

-Terrabyte   : 1terrabyte     = 2^40bytes       = 1.099.511.627.776bytes

-Petabyte    : 1petabyte      = 2^50bytes      = 1.125.899.906.842.624bytes

Huruf 'K' (huruf 'k' besar) digunakan untuk Kilobyte sedangkan huruf 'k' (huruf 'k' kecil) digunakan untuk kilobit.

Hierarki Data :
Hierarki data menunjukkan keterurutan data dari yang terkecil ke yang terbesar. Urutan hierarki data adalah sebagai berikut :
-Byte/Caracter, 1byte = 1caracter = 8bit (binary digit).
-Field yaitu atribute/ sebutan yang mewakili entiti/benda.
-Record, yaitu kumpulan field-field yang saling berkaitan.
-File, yaitu kumpulan tabel/record yang saling berkaitan.
-Database, yaitu kumpulan dari file-file yang saling berkaitan.
-Data warehouse, yaitu kumpulan database dalam lingkup yang sangat luas.

Contoh perhitungan bilangan decimal ke bilangan biner, misalkan 200 :

baris 1 | 2^7  | 2^6  | 2^5 | 2^4  | 2^3  | 2^2  | 2^1 | 2^0  |

baris 2 | 128 |  64  |  32  |  16  |   8   |   4   |   2   |   0   |

baris 3 |   1   |   1   |   0   |   0   |   1   |   0   |   0   |   0   |

keterangan :
Baris ke-1 menunjukkan eksponen berbasis bilangan 2, baris ke-2 menunjukkan hasil eksponen tersebut, dan baris ke-3 terdiri atas angka '1' yang menunjukkan jika hasil eksponen pada baris ke-2 diatasnya 'digunakan' dan angka '0' jika tidak digunakan.

Penyelesaian :
-Bilangan desimal 200, terdiri dari penjumlahan 128 + 64 + 8, maka satuan data adalah 11001000
-Selain itu, bilangan desimal terdiri atas bilangan 2 + 0 + 0, maka hierarki data adalah 00000010, 0000000, 0000000.

2. Sistem Bilangan Decimal
Sistem bilangan decimal merupakan sistem bilangan yang berbasis pada bilangan 10. Bilangan ini yang umumnya paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Secara umum, bilangan decimal terdiri dari angka 0 sampai 9.

3. Sistem Bilangan Oktal
Bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasis pada bilangan 8. Jadi, bilangan ini hanya terdiri dari bilangan 0 sampai 7. Bilangan ini memang sudah jarang digunakan, tetapi tidak ada salahnya untuk dipelajari.

Konversi bilangan oktal ke decimal sama halnya dengan konversi angka biner ke decimal hanya saja berdasarkan angka 8.
Contoh :

356 bilangan oktal ke decimal

356 oktal= (3*8^2)+ (5*8^1)+ (6*8^0)

              = 192      +      40     +    6

              = 238 decimal

4. Sistem Bilangan Hexadecimal
Bilangan ini mutlak dikuasai dalam mempelajari bahasa Asemby (bahasa mesin). Hal ini terjadi karena akan ditemukan perintah-perintah, baik dalam program 'debug' dengan DOS  ataupun dari Compiler Turbo Assembler.

Bilangan hexadecimal adalah bilangan yang berdasar pada bilangan 16, hexa = 6, dan decimal = 10. Dengan kata lain, bilangan ini terdiri dari 0 sampai F (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan decimal sebagai berikut :
Contoh :

-3Ahexadecimal ke bilangan decimal adalah :

 3Ahexa   =(3*16^1) + (10*16^0)

               =     48       +        10

               =   58 decimal

-A341hexa   = (10*16^3) + ( 3*16^2) + (4*16^1) + (1*16^0)

                    =        40960 +      768     +      64      +   1

                    =   41793 decimal